第七章是不是每个数都有数群-《数学屋制作》

第七章是不是每个数都有数群(第1页)

小尼在纸上写出12.3、1.23、0.123和1230:你们看,它们和123有什么关系?

埃斯皮诺萨看着纸上的数:它们都是123的倍数和因数,当然我这里的因数是广义的。

艾丽西亚问:你是什么意思?

小尼说道:它们组成123的一个数群,而我想问的是每个数都有数群吗?

埃斯皮诺萨有些气愤:这不是在变相讨论无穷大吗?我们以前不是讨论过吗,现在干嘛还要讨论?

小尼说:不一样。

判断奇数和偶数是否一样多,就要讨论无穷大是什么数?而这次讨论的是无穷大有没有十倍无穷大和0.1倍无穷大,本质上与前次的讨论有所不同。

好了,不要多说了。

你们还要好好地想答案吧!

埃斯皮诺萨在纸上不断地写,突然停下笔:十倍无穷大如果存在,无穷大还是无穷大吗,肯定不是。

所以,无穷大不会有数群。

而如果只有无穷大如此,那么无穷大-1就有数群?难道无穷大就是最特殊的一个,其他的数都和它不一样?如果是这样,岂不违反常理?因此,我认为必定有一些数是没有数群的。

可是,它们到底是什么数呢?我觉得是无理数,而无穷大也是无理数。

这样一来就可以解释得通了。

综上,我的结论是无理数没有数群而有理数有数群。

不过循环小数也是没有数群的。

艾丽西亚说:数学里根本没有无穷大,无穷大只是人的幻觉而已。

就算人活到宇宙毁灭,数都是写不完的。

我知道我们不喜欢看不见摸不着的感觉,于是就凭空创造出无穷大的概念。

其实,仔细想想就知道,数是相对的,不是绝对的。

一个人身高1米8,但是他可以说是180厘米。

也可以说是1800毫米。

只要单位变了,数值也就跟着改变了。

如果换算成很多单位,要记住不就很麻烦吗?你要你想,数值想变多大都可以。

在数学里,根本没有最大的数。

当然,你们听来会觉得匪夷所思。

但是,这就是事实。

记住,一个人千万不要忽视数学,否则你会付出沉重的代价。

最后,我的结论是所有数都有数群。


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