第四章1到2和2到3之间的数是不是一样多-《数学屋制作》

第四章1到2和2到3之间的数是不是一样多(第1页)

尼格买提写出1、2、3三个数,并在1到2和2到3之间画上了括号:你们说说,两个区域之间的数,谁更多?

埃斯皮诺萨说:关键要看你怎么定义数,因为数实在有太多种了。

如果只算实数,这个问题就容易解决了。

因为在两个区间只有小数和无理数,而这两种数又不容易进行统计。

所以,这是无法比较的。

当然普通人认为是相等的,而我认为不是这样的。

我知道有种规律是存在的,只是不清楚具体是什么。

但是直觉告诉我,这里面有秘密。

数学有三大怪物:零、无理数和无限,而这里就有两个。

两个区间的数肯定是很多的,因为小数很多。

而无理数,我不能确定。

我感觉有,但是不知道有多少个。

无理数多米诺骨牌是我想到的概念,用来描述无理数成堆出现的现象。

我们知道无理数可以一直无限不循环下去,然而数轴又是满足完备性。

为了方便,我假设无理数的数位为无限位。

当数轴中有了一个无理数后,数轴一定会出现空白。

如果用有理数来填,必定有进位的情况。

而无限位其实已经是最后一位,所以不能再进位。

因此,无理数出现的空白只能由无理数来填满。

因为是无理数,它们的数量就很难被统计。

数有限。

或许很多人都觉得在它们之间有无数个数,而我认为是有限个数。

因为有无理数导致了数轴的空白,而其他的无理数又不能完全填满空白。

而且在占据第无限位的只能是无理数,而不是有理数。

有理数是到不了无限位的。


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